为进一步提升本科公共基础课教学质量，深化课堂教学改革，2026年10月19日下午，通识教育学院广州校区数学教研室在2-312 开展一次磨课活动。本次活动由教研室主任郭中华老师主持，肖志涛老师主讲，广州校区全体数学教师参加了本次磨课活动，活动重点围绕《线性代数》第三章第3节“初等矩阵”的教学内容与设计展开研讨。

主讲老师肖志涛首先进行了30 分钟的现场试讲。肖老师以“如何将初等变换用矩阵乘法表示出来”这一问题作为引入点，从学生已掌握的高斯消元法出发，自然过渡到初等矩阵的定义。授课过程中，肖老师依次讲解了三种初等矩阵的定义，并结合具体数值矩阵进行了演示。在核心定理“左行右列”的讲解上，肖老师通过三个 3 阶矩阵的实例，引导学生自行验证“初等矩阵左乘矩阵 A 相当于对 A 作相应行变换，右乘矩阵 A 则相当于对 A 作相应列变换”这一结论，突出了学生在课堂中的主体地位。最后，通过初等矩阵乘法与初等变换的关系，引导学生分析矩阵可逆与初等矩阵之间的关系，结合前面学生已掌握的行阶梯矩阵、行最简的求法，给出了利用初等行变换求逆阵的具体方法。

讲课结束后，教研室全体教师围绕细节展开深度研讨。分别从教学设计及教学过程、教学重难点、教学手段与方法、教学语言、教态、板书设计、教师基本素养、课堂管控、课程思政等方面展开讨论。针对教学内容中矩阵变换相对复杂、学生学习容易出现混淆的问题，与会教师指出：建议在教学PPT中每页内容中突出重难点，在课堂小结处增设一张关于初等变换、初等矩阵、逆矩阵的对应关系表，帮助学生形成知识闭环。另外、学生对抽象证明容易产生畏难情绪，建议将“初等矩阵均可逆，且其逆仍是同类型初等矩阵”的证明融入例题讲解，而非单独推导，使学生获得直观印象，更容易理解和记忆。

课程负责人郭中华老师在总结中强调，初等矩阵是线性代数承上启下的核心概念，既是理解矩阵秩、逆矩阵求法的工具，也是后续学习线性方程组求解的基础。要求各位教师根据本次磨课共识，完成教案修订，注重概念和课程思政引入的自然性、定理推导的直观性以及例题设计的梯度性，切实把“学生为中心”的教学理念落到实处。

数学教研室将在后面几周每周进行一次的磨课活动，逐节打磨教学内容，持续提升课程的高阶性、创新性与挑战度，为学校本科教学质量提升贡献基础课力量。